La sera di venerdì 2 dicembre noi di Aisf Unimi abbiamo partecipato ad una visita guidata alle stampe dell’artista olandese Maurits Cornelis Escher, ora in mostra al Palazzo Reale di Milano.

Ma perchè degli studenti di fisica vanno a vedere Escher? Escher è forse l’artista che più si presta a questo incontro: le sue opere hanno sempre esercitato un’attrazione irresistibile nel mondo scientifico, in particolare tra matematici. Effettivamente, sono stati proprio i matematici a “scoprire” la sua arte, e a cogliere la vertigine nelle sue stampe.

Ancora adesso Escher viene studiato: uno degli ultimi lavori è stato il completamento di un suo disegno non finito, Galleria di stampe: in questa composizione, dall’angolo in basso a destra entriamo in un porticato, dove sono esposte diverse stampe, tra cui Tre sfere. In basso a sinistra, un ragazzo sta osservando una di queste: è una veduta di Senglea, dell’isola di Malta. Il paesaggio ritratto si dilata, muovendosi verso destra, e scopriamo, in questo zoom, che vi è disegnata la stessa galleria di quadri di partenza. È un tentativo di Escher di realizzare una dilatazione ad anello (ovvero chiusa). L’immagine originale viene in questo caso ingrandita di un fattore 256, ovvero 2 elevato all’ottava potenza. La risoluzione di questa trasformazione è stata effettuata nel 2003 dai matematici di Leida Hendrik Lenstra e Bart de Smit, che hanno applicato la matematica delle trasformazioni conformi del piano a quest’opera (le mappe conformi sono quelle che preservano gli angoli).

Il disegno è illusione, perchè permette di rappresentare, su una superficie bidimensionale, più dimensioni di quelle reali. Rende visibili costruzioni architettoniche o oggetti matematici che sarebbero irrealizzabili nello spazio a tre dimensioni.

Realtà, disegno e riflesso si mischiano, e vengono rappresentati simultanei nello stesso istante e nello stesso luogo. Una traccia per queste costruzioni viene dall’ottica geometrica e dallo studio degli specchi concavi e convessi. Vengono rappresentati oggetti e mondi impossibili: scale infinite (come in Salita e discesa), il cubo di Necker (nella litografia Belvedere), o il triangolo di Penrose (su cui si basa la litografia Cascata).

Nei suoi lavori si sviluppano concetti di topologia: strisce di Moebius e nodi… E poi ancora: l’infinito, le spirali, la suddivisione regolare del piano. Escher è infine profondamente attratto dai cristalli. Parlando di cristalli Escher diventa “lirico”… prende un cristallo dalla sua collezione, lo appoggia nel palmo della mano, lo osserva. I cristalli hanno milioni di anni, sono antecedenti alla comparsa dell’uomo sulla Terra.

Il fatto, che sembra quasi miracoloso, è che M.C. Escher non era uno scienziato: non era né un matematico, né un cristallografo. Era un disegnatore, ma con una mente attenta, inquieta ma precisa, che è riuscito ad affacciarsi ad altri mondi. C’è tutto un gioco di specchi in cui la stessa struttura si esprime in modo sempre diverso, con il potere dell’arte specifica che in quel momento la elabora – che sia il linguaggio sviluppato dai matematici e dai fisici teorici o l’incisione precisa di un litografo: è l’architettura matematica e insieme misteriosa della realtà fisica (le leggi di conservazione, le simmetrie, le leggi dell’ottica, le dimensioni dello spazio…) e del pensiero dell’uomo; è l’impossibile che però viene studiato e trova una rappresentazione poetica, grafica o in equazioni.

Dopo una giornata di lezioni e studio, è stato un modo diverso e stimolante per trascorrere assieme la serata.

Foto di gruppo